輻射式冷暖房は、輻射パネルから輻射熱（放射熱）を発することで室内の温熱環境をコントロールします。
その輻射熱の量（放射エネルギー）は、輻射パネルの「放射率」と「表面温度」と「見かけの表面積」の3つの要素で決まります。
本記事では、放射エネルギーの計算式をもとに上記の根拠を解説いたします。
目次
放射エネルギーとは？
放射（輻射）エネルギーとは、発生源から自由空間に放射されるエネルギーと物理学上定義されています。
輻射式冷暖房に関する文脈では、輻射パネルや人から放射される輻射熱の総量を指します。
放射エネルギーの計算式
放射エネルギーは、以下の物理法則によって求められます。
シュテファン＝ボルツマンの法則
$$E = εσT^4$$- E [W/㎡]
- 放射エネルギー
- ε
- 放射率（素材や表面形状によって0～100%）
- σ [W/(㎡·K4)]
- ステファン・ボルツマン定数 = 5.67×10-8（定数）
- T [K]
- 絶対温度[ケルビン] ＝ 物体の表面温度
T [K]＝273 [℃] + ● [℃], 例：27℃＝300K、-273℃＝0K
熱力学における熱の単位
熱力学において、温度の単位は絶対温度[K]（ケルビン）を用います。日常的に馴染みのある℃（摂氏温度）から絶対温度を求める数式は、以下のとおりです。
$$T[K] = t[℃] + 273[℃]$$例えば人の体温を37℃とすると、その絶対温度は310[K]となります。また、0[K]（= -273℃）を絶対零度と呼びます。
放射エネルギーの特徴
シュテファン＝ボルツマンの法則から、以下の2つのことが導き出すことができます。
放射エネルギーは｢放射率｣と｢物体の表面温度｣と「見かけの表面積」によって決まる
$$E = εσT^4$$上記の計算式において、「ステファン・ボルツマン定数（ε）」は定数であり、「放射率（σ）」と「物体の表面温度（T）」は変数となります。
したがって、放射エネルギーの数値は｢放射率｣と｢物体の表面温度｣の値によって決まることがわかります。
さらにシュテファン＝ボルツマンの法則の結果が [W/㎡] で単位面積あたりであることから、放射エネルギー量は輻射パネルの「見かけの面積」に比例することがわかります。
絶対零度以上のあらゆる物体は放射エネルギーを放出している
$$E = εσT^4$$「物体の表面温度（T）」が 0[k]（= 絶対零度） の場合、「放射エネルギー（E）」も0 [W/㎡] となります。言い換えると、絶対零度以上のあらゆる物体は放射エネルギーを放出しているとも言えます。
つまり、人も放射エネルギーを放出していることになり、人体を含めた室内のあらゆる物体は輻射熱（放射熱）の影響下にあるということです。
輻射式冷暖房に関わる放射エネルギー
下図は、表面素材別に放射エネルギーを算出した比較表です。
| 表面素材 | 輻射エネルギー （E） | 放射率 （ε） | 表面温度 （T） |
| ①人の皮膚 | 約506 [W/㎡] | 98% | 36℃ (=309[K]) |
| ②輻射パネル（塗料） | 約485 [W/㎡] | 94% | 36℃ (=309[K]) |
| ③輻射パネル（塗料） | 約552 [W/㎡] | 94% | 46℃ (=319[K]) |
| ④輻射パネル（プラスチックPP） | 約504 [W/㎡] | 86% | 46℃ (=319[K]) |
シュテファン＝ボルツマンの法則に沿って、それぞれの要素を解説していきましょう。
$$E = εσT^4$$前述の通り「ステファン・ボルツマン定数（σ）」は定数となりますので、「放射エネルギー（E）」における変数は「放射率（ε）」と「物体の表面温度（T）」になります。
放射率による差異
人の皮膚（①）や塗装された輻射パネル（②③）は、いずれも放射率が高い（94%〜98%）表面素材であると言えます。
つまり、輻射パネルの放射エネルギーにおいて、「放射率（ε）」の差は小さく、「物体の表面温度（T）」の差による増減が大きいことがわかります。
表面温度による差異
「放射率（ε）」が等しい塗装された輻射パネル（②③）において、「物体の表面温度（T）」が36℃（②）と46℃（③）と異なる場合、それぞれの放射エネルギーは約485 [W/㎡]（②）と約552 [W/㎡]（③）と、約13.8%もの差が生じています。
例えば、46℃の温水が輻射パネルの流水部を流れ、パネルの表面では36℃に下がってしまう場合、約13.8%の放射エネルギーを弱まってしまうことになります。
以上のことから、輻射パネルの放射エネルギーを高めるためには、輻射パネルの表面温度が暖房時は高く、冷房時は低いことが重要と言えます。
そのため、輻射パネルの流水部を流れる冷温水の温度と、輻射パネルの表面温度がなるべく一致させて、冷房時は低い温度、暖房時は高い温度にすることが熱効率が高まります。
詳しくは「輻射パネルの性能を正しく評価するために」へ
輻射式冷暖房における重要な要素
輻射パネルの性能は、「放射熱伝達量（= 放射エネルギー量）」と「対流熱伝達量」の合計で決まります。
上述の通り、輻射パネルの「放射エネルギー量」は、輻射パネルの「輻射率（ε）」よりも「物体の表面温度（T）」が重要です。
さらに、放射エネルギーの単位が [W/㎡] であることから、輻射パネルの見かけの面積が大きければ大きいほど放射エネルギー量が多いと言えます。
下図はFUTAEDA株式会社の環境試験室で行った輻射パネルの現行機と試作機のサーモグラフィーと性能比較表です。
※試験室内の条件は、20℃ 40%、パネルへの供給条件は、水温50℃ 流量1.5L/min
※輻射量は、パネルから特定の距離で取得した輻射センサー9点（放熱部）の測定平均値
スリット形状の現行機は見かけの面積が大きく（全体的に赤い部分が大きく）、試作機と比べて放射量も大きいことがわかります。
詳しくは「輻射式冷暖房とは？仕組みやエアコンとの違いを解説」へ
まとめ
シュテファン＝ボルツマンの法則から、放射エネルギーに関する2つの特徴がわかりました。
- 放射エネルギーは｢放射率｣と｢物体の表面温度｣と「見かけの表面積」によって決まる
- 絶対零度以上のあらゆる物体は放射エネルギーを放出している
つまり、室内の温熱環境において、人体を含めたすべてのものが輻射の影響下にあると言えます。その輻射の原理を応用して温熱環境をコントロールするのが輻射式冷暖房です。
輻射式冷暖房については「輻射式冷暖房とは？エアコンとの違いやメリット・デメリットを解説」にて、仕組みやメリットを解説していますので、ぜひ合わせてお読みください。
無風の輻射式冷暖房システム「F-CON」
法人様向け「F-CON体感」説明会
弊社モデルルーム（東京・京都・福岡）にて、輻射式冷暖房「F-CON」がもたらす健康的で快適な空間を「体感」していただける機会をご用意しております。
無料ダウンロード
